§ 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень · тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень
а) Возвести в степень: (x/(2y))³.
\(\left(\dfrac{x}{2y}\right)^3=\dfrac{x^3}{(2y)^3}=\dfrac{x^3}{8y^3}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
б) Возвести в степень: (3a/c)⁴.
\(\left(\dfrac{3a}{c}\right)^4=\dfrac{(3a)^4}{c^4}=\dfrac{81a^4}{c^4}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
в) Возвести в степень: (n²/(10m))³.
\(\left(\dfrac{n^2}{10m}\right)^3=\dfrac{(n^2)^3}{(10m)^3}=\dfrac{n^6}{1000m^3}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
г) Возвести в степень: (9a³/(2b²))².
\(\left(\dfrac{9a^3}{2b^2}\right)^2=\dfrac{(9a^3)^2}{(2b^2)^2}=\dfrac{81a^6}{4b^4}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p5/upr-117/