§ 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень · тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень
а) Возвести в степень: (2a/(p²q³))⁴.
\(\left(\dfrac{2a}{p^2q^3}\right)^4=\dfrac{2^4a^4}{(p^2)^4(q^3)^4}=\dfrac{16a^4}{p^8q^{12}}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
б) Возвести в степень: (3a²b³/s⁴)².
\(\left(\dfrac{3a^2b^3}{s^4}\right)^2=\dfrac{9a^4b^6}{s^8}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
в) Возвести в степень: (−2a²b/(3mn³))².
Чётная степень отрицательного числа положительна:
\(\left(-\dfrac{2a^2b}{3mn^3}\right)^2=\dfrac{4a^4b^2}{9m^2n^6}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
г) Возвести в степень: (−3x²/(2y³))³.
Нечётная степень отрицательного числа отрицательна:
\(\left(-\dfrac{3x^2}{2y^3}\right)^3=-\dfrac{27x^6}{8y^9}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p5/upr-118/