§ 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень · тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень
а) Представить в виде дроби: (5a³/(3b²))⁴.
\(\left(\dfrac{5a^3}{3b^2}\right)^4=\dfrac{5^4a^{12}}{3^4b^8}=\dfrac{625a^{12}}{81b^8}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
б) Представить в виде дроби: (2x²/(3y³))⁵.
\(\left(\dfrac{2x^2}{3y^3}\right)^5=\dfrac{2^5x^{10}}{3^5y^{15}}=\dfrac{32x^{10}}{243y^{15}}\).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
в) Представить в виде дроби: (−10m²/(n²p))³.
\(\left(-\dfrac{10m^2}{n^2p}\right)^3=-\dfrac{1000m^6}{n^6p^3}\) (нечётная степень сохраняет знак «минус»).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
г) Представить в виде дроби: (−b³c²/(8a³))².
\(\left(-\dfrac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2=\dfrac{b^6c^4}{64a^6}\) (чётная степень убирает «минус»).
Чтобы возвести дробь в степень, возводят в эту степень числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p5/upr-119/