Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 5

Упражнение 123 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить в виде дроби: xy/(a² + a³) · (a + a²)/(x²y²).

Решение

$$a^2+a^3=a^2(1+a)$$ , $$a+a^2=a(1+a)$$ :

$\dfrac{xy\cdot a(1+a)}{a^2(1+a)\cdot x^2y^2}=\dfrac{1}{axy}$ .

Ответ

1/(axy)

Почему так

Перед умножением числители и знаменатели раскладывают на множители, чтобы сократить общие.

Условие (кратко)

б) Представить в виде дроби: 6a/(x² − x) · (2x − 2)/(3ax).

Решение

$$x^2-x=x(x-1)$$ , $$2x-2=2(x-1)$$ :

$\dfrac{6a\cdot 2(x-1)}{x(x-1)\cdot 3ax}=\dfrac{12a}{3ax^2}=\dfrac{4}{x^2}$ .

Ответ

4/x²

Почему так

Перед умножением числители и знаменатели раскладывают на множители, чтобы сократить общие.