Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 5

Упражнение 124 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упростить: (y² − 16)/(10xy) · 5y/(3y + 12).

Решение

$\dfrac{(y-4)(y+4)}{10xy}\cdot\dfrac{5y}{3(y+4)}=\dfrac{5y(y-4)(y+4)}{30xy(y+4)}=\dfrac{y-4}{6x}$ .

Ответ

(y − 4)/(6x)

Почему так

Перед умножением числители и знаменатели раскладывают на множители, чтобы сократить общие.

Условие (кратко)

б) Упростить: (b − a)/a · 3ab/(a² − b²).

Решение

$$b-a=-(a-b)$$ , $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$ :

$\dfrac{-(a-b)\cdot 3ab}{a(a-b)(a+b)}=-\dfrac{3b}{a+b}$ .

Ответ

−3b/(a + b)

Почему так

Перед умножением числители и знаменатели раскладывают на множители, чтобы сократить общие.