Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 5

Упражнение 127 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить умножение: (a² − b²)/(a² − 3a) · (2a − 6)/(b² + 2ab + a²).

Решение

$\dfrac{(a-b)(a+b)}{a(a-3)}\cdot\dfrac{2(a-3)}{(a+b)^2}=\dfrac{2(a-b)}{a(a+b)}=\dfrac{2a-2b}{a^2+ab}$ .

Ответ

(2a − 2b)/(a² + ab)

Почему так

Перед умножением числители и знаменатели раскладывают на множители, чтобы сократить общие.

Условие (кратко)

б) Выполнить умножение: (bx + 3b)/(x² − 25) · (25 − 10x + x²)/(ax + 3a).

Решение

$$25-10x+x^2=(x-5)^2$$ :

$\dfrac{b(x+3)}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{(x-5)^2}{a(x+3)}=\dfrac{b(x-5)}{a(x+5)}=\dfrac{bx-5b}{ax+5a}$ .

Ответ

(bx − 5b)/(ax + 5a)

Почему так

Перед умножением числители и знаменатели раскладывают на множители, чтобы сократить общие.