Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 5

Упражнение 133 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

Упражнение для повторения. Выразить x через a и b: а) 3x + b = a.

Решение

$$3x=a-b$$ , откуда $x=\dfrac{a-b}{3}$ .

Ответ

x = (a − b)/3

Почему так

Слагаемые без x переносят в другую часть уравнения со сменой знака, затем делят на коэффициент при x.

Условие (кратко)

Упражнение для повторения. Выразить x через a и b: б) b − 7x = a − b.

Решение

$$-7x=a-b-b=a-2b$$ , откуда $x=\dfrac{a-2b}{-7}=\dfrac{2b-a}{7}$ .

Ответ

x = (2b − a)/7

Почему так

Слагаемые без x переносят в другую часть уравнения со сменой знака, затем делят на коэффициент при x.

Условие (кратко)

Упражнение для повторения. Выразить x через a и b: в) x/a + 1 = b.

Решение

$\dfrac{x}{a}=b-1$ , откуда $$x=a(b-1)=ab-a$$ (при $a\ne 0$ ).

Ответ

x = ab − a

Почему так

Слагаемые без x переносят в другую часть уравнения со сменой знака, затем делят на коэффициент при x.

Условие (кратко)

Упражнение для повторения. Выразить x через a и b: г) b − x/10 = a.

Решение

$\dfrac{x}{10}=b-a$ , откуда $$x=10(b-a)=10b-10a$$ .

Ответ

x = 10b − 10a

Почему так

Слагаемые без x переносят в другую часть уравнения со сменой знака, затем делят на коэффициент при x.