§ 6. Деление дробей · тема: Деление дробей
а) Выполнить деление 5m/(6n) : 15m²/8.
\(\dfrac{5m}{6n} : \dfrac{15m^2}{8} = \dfrac{5m}{6n} \cdot \dfrac{8}{15m^2} = \dfrac{5m \cdot 8}{6n \cdot 15m^2} = \dfrac{40m}{90m^2n} = \dfrac{4}{9mn}\).
Деление дробей: первую дробь умножают на дробь, обратную второй, и сокращают.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
б) Выполнить деление 14/(9x³) : 7x/(2y²).
\(\dfrac{14}{9x^3} : \dfrac{7x}{2y^2} = \dfrac{14}{9x^3} \cdot \dfrac{2y^2}{7x} = \dfrac{28y^2}{63x^4} = \dfrac{4y^2}{9x^4}\).
Деление дробей: первую дробь умножают на дробь, обратную второй, и сокращают.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
в) Выполнить деление a²/(12b) : ab/36.
\(\dfrac{a^2}{12b} : \dfrac{ab}{36} = \dfrac{a^2}{12b} \cdot \dfrac{36}{ab} = \dfrac{36a^2}{12ab^2} = \dfrac{3a}{b^2}\).
Деление дробей: первую дробь умножают на дробь, обратную второй, и сокращают.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
г) Выполнить деление 3x/(10a³) : 1/(5a²).
\(\dfrac{3x}{10a^3} : \dfrac{1}{5a^2} = \dfrac{3x}{10a^3} \cdot \dfrac{5a^2}{1} = \dfrac{15a^2x}{10a^3} = \dfrac{3x}{2a}\).
Деление дробей: первую дробь умножают на дробь, обратную второй, и сокращают.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
д) Выполнить деление 11x/(4y²) : (22x²).
\(\dfrac{11x}{4y^2} : 22x^2 = \dfrac{11x}{4y^2} \cdot \dfrac{1}{22x^2} = \dfrac{11x}{88x^2y^2} = \dfrac{1}{8xy^2}\).
Многочлен записывают дробью со знаменателем 1, затем делят по правилу деления дробей.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
е) Выполнить деление 27a³ : 18a⁴/(7b²).
\(27a^3 : \dfrac{18a^4}{7b^2} = 27a^3 \cdot \dfrac{7b^2}{18a^4} = \dfrac{189a^3b^2}{18a^4} = \dfrac{21b^2}{2a}\).
Многочлен записывают дробью со знаменателем 1, затем делят по правилу деления дробей.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
ж) Выполнить деление 18c⁴/(7d) : (9c²d).
\(\dfrac{18c^4}{7d} : 9c^2d = \dfrac{18c^4}{7d} \cdot \dfrac{1}{9c^2d} = \dfrac{18c^4}{63c^2d^2} = \dfrac{2c^2}{7d^2}\).
Многочлен записывают дробью со знаменателем 1, затем делят по правилу деления дробей.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
з) Выполнить деление 35x⁵y : 7x³/34.
\(35x^5y : \dfrac{7x^3}{34} = 35x^5y \cdot \dfrac{34}{7x^3} = \dfrac{35 \cdot 34\,x^5y}{7x^3} = 170x^2y\).
Многочлен записывают дробью со знаменателем 1, затем делят по правилу деления дробей.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p6/upr-134/