Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 6

Упражнение 136 к § 6

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить деление 6x²/(m³n) : x/(3mn²).

Решение

$\dfrac{6x^2}{m^3n} : \dfrac{x}{3mn^2} = \dfrac{6x^2 \cdot 3mn^2}{m^3n \cdot x} = \dfrac{18mn^2x^2}{m^3nx} = \dfrac{18nx}{m^2}$ .

Ответ

18nx/m²

Почему так

Деление дробей: первую дробь умножают на дробь, обратную второй, и сокращают.

Подробнее — в теме «Деление дробей».

Условие (кратко)

б) Выполнить деление 35x²y/(12ab) : 7xy/(8ab²).

Решение

$\dfrac{35x^2y}{12ab} : \dfrac{7xy}{8ab^2} = \dfrac{35x^2y \cdot 8ab^2}{12ab \cdot 7xy} = \dfrac{280ab^2x^2y}{84abxy} = \dfrac{10bx}{3}$ .

Ответ

10bx/3

Почему так

Деление дробей: первую дробь умножают на дробь, обратную второй, и сокращают.

Подробнее — в теме «Деление дробей».

Условие (кратко)

в) Выполнить деление 8mx²/(3y³) : (4m²x).

Решение

$\dfrac{8mx^2}{3y^3} : 4m^2x = \dfrac{8mx^2}{3y^3} \cdot \dfrac{1}{4m^2x} = \dfrac{8mx^2}{12m^2xy^3} = \dfrac{2x}{3my^3}$ .

Ответ

2x/(3my³)

Почему так

Многочлен записывают дробью со знаменателем 1, затем делят по правилу деления дробей.

Подробнее — в теме «Деление дробей».

Условие (кратко)

г) Выполнить деление 15a²bx : a³b²/(30x²).

Решение

$15a^2bx : \dfrac{a^3b^2}{30x^2} = 15a^2bx \cdot \dfrac{30x^2}{a^3b^2} = \dfrac{450a^2bx^3}{a^3b^2} = \dfrac{450x^3}{ab}$ .

Ответ

450x³/(ab)

Почему так

Многочлен записывают дробью со знаменателем 1, затем делят по правилу деления дробей.

Подробнее — в теме «Деление дробей».