Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 6

Упражнение 137 к § 6

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить в виде дроби 3x²/(5y³) : 9x³/(2y²) · 5y/(3x).

Решение

Действия выполняем по порядку слева направо.

$\dfrac{3x^2}{5y^3} : \dfrac{9x^3}{2y^2} = \dfrac{3x^2 \cdot 2y^2}{5y^3 \cdot 9x^3} = \dfrac{6x^2y^2}{45x^3y^3} = \dfrac{2}{15xy}$ ;

$\dfrac{2}{15xy} \cdot \dfrac{5y}{3x} = \dfrac{10y}{45x^2y} = \dfrac{2}{9x^2}$ .

Ответ

2/(9x²)

Почему так

Деление и умножение выполняют по порядку; деление заменяют умножением на обратную дробь.

Подробнее — в теме «Деление дробей».

Условие (кратко)

б) Представить в виде дроби 7p⁴/(10q³) · 5q/(14p²) : 3p/(4q⁴).

Решение

$\dfrac{7p^4}{10q^3} \cdot \dfrac{5q}{14p^2} = \dfrac{35p^4q}{140p^2q^3} = \dfrac{p^2}{4q^2}$ ;

$\dfrac{p^2}{4q^2} : \dfrac{3p}{4q^4} = \dfrac{p^2 \cdot 4q^4}{4q^2 \cdot 3p} = \dfrac{pq^2}{3}$ .

Ответ

pq²/3

Почему так

Деление и умножение выполняют по порядку; деление заменяют умножением на обратную дробь.

Подробнее — в теме «Деление дробей».