Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 6

Упражнение 142 к § 6

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения (4x² − 4x)/(x + 3) : (2x − 2) при x = 2,5; −1.

Решение

Сначала упростим:

$\dfrac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2) = \dfrac{4x(x - 1)}{(x + 3) \cdot 2(x - 1)} = \dfrac{2x}{x + 3}$ .

При $$x = 2{,}5$$ : $\dfrac{5}{5{,}5} = \dfrac{10}{11}$ .

При $$x = -1$$ : $\dfrac{-2}{2} = -1$ .

Ответ

10/11; −1

Почему так

Выражение сначала упрощают делением дробей, а потом подставляют значения.

Подробнее — в теме «Деление дробей».

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения (3a + 6b) : (2a² − 8b²)/(a + b) при a = 26, b = −12.

Решение

Упростим:

$(3a + 6b) : \dfrac{2a^2 - 8b^2}{a + b} = \dfrac{3(a + 2b)(a + b)}{2(a - 2b)(a + 2b)} = \dfrac{3(a + b)}{2(a - 2b)}$ .

При $$a = 26$$ , $$b = -12$$ : $$a + b = 14$$ , $$a - 2b = 50$$ , значение $\dfrac{3 \cdot 14}{2 \cdot 50} = \dfrac{42}{100} = 0{,}42$ .

Ответ

0,42

Почему так

Выражение сначала упрощают делением дробей, а потом подставляют значения.

Подробнее — в теме «Деление дробей».