Задача 1
Условие (кратко)
Лодка (собственная скорость 10 км/ч) шла против течения 45 мин, затем мотор испортился, и течением её за 3 ч принесло обратно к пристани. Найти скорость течения.
Решение
Дано
- собственная скорость лодки 10 км/ч
- против течения 45 мин \(= 0{,}75\) ч
- по течению без мотора 3 ч
Найти
- скорость течения
Пусть скорость течения \(x\) км/ч. Против течения лодка шла со скоростью \(10 - x\) км/ч и прошла \(0{,}75(10 - x)\) км. Без мотора её несёт со скоростью течения: за 3 ч — \(3x\) км. Пути равны:
\(0{,}75(10 - x) = 3x\), \(7{,}5 - 0{,}75x = 3x\), \(3{,}75x = 7{,}5\), \(x = 2\).
Ответ
2 км/ч
Почему так
Путь против течения равен пути, пройденному по течению без мотора; составляют линейное уравнение.