Задача 1
Условие (кратко)
Мастер выполняет заказ за 4 ч, ученик — за 6 ч. За какое время они выполнят два заказа вместе?
Решение
Дано
- мастер — 4 ч на заказ
- ученик — 6 ч на заказ
Найти
- время на 2 заказа вместе
За 1 ч мастер выполняет \(\dfrac{1}{4}\) заказа, ученик \(\dfrac{1}{6}\), вместе
\[\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 + 2}{12} = \dfrac{5}{12} \text{ заказа в час}.\]
Два заказа займут \(2 : \dfrac{5}{12} = \dfrac{24}{5} = 4{,}8\) ч, то есть 4 ч 48 мин.
Ответ
4,8 ч
Почему так
При совместной работе складываются производительности (доли работы за час).
Подробнее — в теме «Преобразование рациональных выражений».