Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 7

Упражнение 176 к § 7

§ 7. Преобразование рациональных выражений · тема: Преобразование рациональных выражений

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти точки пересечения графика y = x/2 − 2 с осями x и y и построить график.

Решение

С осью $$y$$ : $$x = 0$$ , $y = \dfrac{1}{2} \cdot 0 - 2 = -2$ , точка $$(0; -2)$$ .

С осью $$x$$ : $$y = 0$$ , $\dfrac{1}{2}x - 2 = 0$ , $$x = 4$$ , точка $$(4; 0)$$ .

Графиком линейной функции является прямая; её проводят через две найденные точки. Для проверки: при $$x = 2$$ получаем $$y = -1$$ , точка $$(2; -1)$$ лежит на той же прямой. Функция возрастает ( $k = \dfrac{1}{2} > 0$ ).

Ответ

С осью x — (4; 0), с осью y — (0; −2); график — прямая через эти точки

Почему так

Точку пересечения с осью y находят при x = 0, с осью x — решая уравнение y = 0.

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти точки пересечения графика y = −0,4x + 2 с осями x и y и построить график.

Решение

С осью $$y$$ : $$x = 0$$ , $$y = 2$$ , точка $$(0; 2)$$ .

С осью $$x$$ : $$-0{,}4x + 2 = 0$$ , $$x = 2 : 0{,}4 = 5$$ , точка $$(5; 0)$$ .

График — прямая, проходящая через $$(0; 2)$$ и $$(5; 0)$$ ; функция убывает ( $$k = -0{,}4 < 0$$ ). Контрольная точка: при $$x = 10$$ получаем $$y = -2$$ .

Ответ

С осью x — (5; 0), с осью y — (0; 2); график — прямая через эти точки

Почему так

Точку пересечения с осью y находят при x = 0, с осью x — решая уравнение y = 0.

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки