Упражнение 178 к § 7

\(k > 0\) — функция возрастает: прямая идёт слева снизу направо вверх.

\(b > 0\) — прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат, в точке \((0; b)\).

Ось \(x\) она пересекает левее нуля, в точке \(\left(-\dfrac{b}{k}; 0\right)\). Прямая проходит через I, II и III координатные четверти.

\(k < 0\) — функция убывает: прямая идёт слева сверху направо вниз.

\(b > 0\) — ось \(y\) она пересекает выше начала координат.

Ось \(x\) — правее нуля, в точке \(\left(-\dfrac{b}{k}; 0\right)\), где \(-\dfrac{b}{k} > 0\). Прямая проходит через I, II и IV четверти.

\(k < 0\) — функция убывает.

\(b < 0\) — ось \(y\) прямая пересекает ниже начала координат.

Ось \(x\) — левее нуля, так как \(-\dfrac{b}{k} < 0\). Прямая проходит через II, III и IV четверти.

При \(k = 0\) формула принимает вид \(y = b\): значение функции не зависит от \(x\).

График — прямая, параллельная оси \(x\), проходящая через точку \((0; b)\) выше оси \(x\). Она лежит в I и II четвертях и ось \(x\) не пересекает.