Задача 1
Условие (кратко)
Одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой. Меньшую увеличили вдвое, большую — втрое, периметр стал 240 см. Найти стороны.
Решение
Дано
- одна сторона на 20 см больше другой; после изменений периметр 240 см
Найти
- стороны
Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая \(x + 20\) см. Новые стороны: \(2x\) и \(3(x + 20)\) см.
\[2\bigl(2x + 3(x + 20)\bigr) = 240,\]
\[5x + 60 = 120, \quad 5x = 60, \quad x = 12.\]
Меньшая сторона 12 см, большая \(12 + 20 = 32\) см. Проверка: новые стороны 24 и 96 см, периметр \(2 \cdot 120 = 240\) см.
Ответ
12 см и 32 см
Почему так
Задача решается линейным уравнением, где x — меньшая сторона.