Задача 1
Условие (кратко)
Функция y = 120/x. Заполнить таблицу: x = −1200; −600; ?; ?; 76; 120; ?; 1000 и y = ?; ?; −0,5; −1; ?; ?; 0,4; ?.
Решение
\(y = \dfrac{120}{x}\), а по известному \(y\) находим \(x = \dfrac{120}{y}\).
\(x = -1200\): \(y = -0{,}1\); \(x = -600\): \(y = -0{,}2\).
\(y = -0{,}5\): \(x = \dfrac{120}{-0{,}5} = -240\); \(y = -1\): \(x = -120\).
\(x = 76\): \(y = \dfrac{120}{76} = \dfrac{30}{19} = 1\dfrac{11}{19}\); \(x = 120\): \(y = 1\).
\(y = 0{,}4\): \(x = \dfrac{120}{0{,}4} = 300\); \(x = 1000\): \(y = 0{,}12\).
| \(x\) | −1200 | −600 | −240 | −120 | 76 | 120 | 300 | 1000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | −0,1 | −0,2 | −0,5 | −1 | \(1\frac{11}{19}\) | 1 | 0,4 | 0,12 |
Ответ
y = −0,1; −0,2 при x = −1200; −600; x = −240; −120 при y = −0,5; −1; y = 1 11/19; 1 при x = 76; 120; x = 300 при y = 0,4; y = 0,12 при x = 1000
Почему так
В обратной пропорциональности y = k/x и x = k/y, где k = 120.
Подробнее — в теме «Функция y = k/x и её график».