Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 8

Упражнение 184 к § 8

Задача 1

Условие (кратко)

Решение

$y(100) = \dfrac{10}{100} = 0{,}1$ ; $y(1000) = \dfrac{10}{1000} = 0{,}01$ ;

$y(0{,}1) = \dfrac{10}{0{,}1} = 100$ ; $y(0{,}02) = \dfrac{10}{0{,}02} = 500$ .

Ответ

0,1; 0,01; 100; 500

Почему так

Значение функции находят подстановкой аргумента в формулу y = 10/x.

Условие (кратко)

Функция y = 10/x. Принадлежат ли графику точки A(−0,05; −200), B(−0,1; 100), C(400; 0,025), D(500; −0,02)?

Решение

Подставляем абсциссу каждой точки в формулу и сравниваем с ординатой.

$$A$$ : $\dfrac{10}{-0{,}05} = -200$ — совпадает, точка принадлежит графику.

$$B$$ : $\dfrac{10}{-0{,}1} = -100 \ne 100$ — не принадлежит.

$$C$$ : $\dfrac{10}{400} = 0{,}025$ — совпадает, принадлежит.

$$D$$ : $\dfrac{10}{500} = 0{,}02 \ne -0{,}02$ — не принадлежит.

Ответ

Принадлежат A и C; B и D не принадлежат

Почему так

Точка лежит на графике, если её координаты обращают формулу в верное равенство.