Задача 1
Условие (кратко)
а) Построить график y = −8/x и найти по нему y при x = 4; 2,5; 1,5; −1; −2,5.
Решение
Таблица для построения (\(k = -8 < 0\), ветви во II и IV четвертях):
| \(x\) | 1 | 2 | 4 | 8 | −1 | −2 | −4 | −8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | −8 | −4 | −2 | −1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Проводим две плавные ветви. По графику (проверка по формуле):
\(x = 4\): \(y = -2\); \(x = 2{,}5\): \(y = -3{,}2\); \(x = 1{,}5\): \(y = -\dfrac{16}{3} \approx -5{,}3\); \(x = -1\): \(y = 8\); \(x = -2{,}5\): \(y = 3{,}2\).
Ответ
−2; −3,2; около −5,3 (точно −16/3); 8; 3,2
Почему так
График y = −8/x — гипербола во II и IV четвертях; значение функции — ордината точки графика.
Подробнее — в теме «Функция y = k/x и её график».