Задача 1
Условие (кратко)
Установить соответствие между функциями а) y = 6/x, б) y = 1/(6x), в) y = −6/x, г) y = −1/(6x) и графиками 1–4 на рис. 9.
Решение
У функций а) и б) \(k > 0\) (ветви в I и III четвертях) — это графики 1 и 3; у в) и г) \(k < 0\) — графики 2 и 4.
При \(k = 6\) ветви далеко от осей, график проходит через \((6;\ 1)\) — это график 1. При \(k = \dfrac{1}{6}\) ветви прижаты к осям — график 3.
Аналогично \(y = -\dfrac{6}{x}\) — график 2, \(y = -\dfrac{1}{6x}\) — график 4.
Ответ
а — 1; б — 3; в — 2; г — 4
Почему так
Знак k задаёт четверти, а модуль k — насколько далеко ветви отходят от осей.
Подробнее — в теме «Функция y = k/x и её график».