Главная Учебники Алгебра. 9 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) Дополнительные упражнения к главе I Задание 89
Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова
Задание 89
Дополнительные упражнения к главе I
Задача 1
Условие (кратко)
а) Какое из равенств |x| = x или |x| = −x верно, если x = 7 − 2√15?
Решение
Сравним числа 7 и \(2\sqrt{15}\) , записав их как корни: \(7 = \sqrt{49}\) , \(2\sqrt{15} = \sqrt{60}\) , и \(\sqrt{49} < \sqrt{60}\) .
Значит, \(x = 7 - 2\sqrt{15} < 0\) , а модуль отрицательного числа равен противоположному числу: \(|x| = -x\) .
Ответ
|x| = −x (x < 0)
Почему так
Модуль равен самому числу при \(x \ge 0\) и противоположному числу при \(x < 0\) ; знак находим, сравнивая квадраты.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Какое из равенств |x| = x или |x| = −x верно, если x = 2√13 − 7?
Решение
Сравним \(2\sqrt{13} = \sqrt{52}\) и \(7 = \sqrt{49}\) : \(\sqrt{52} > \sqrt{49}\) .
Значит, \(x = 2\sqrt{13} - 7 > 0\) и \(|x| = x\) .
Ответ
|x| = x (x > 0)
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-1/upr-89/