Задача 1
Условие (кратко)
Масса стального вала m = ρπR²l. Найти массу вала из стали плотностью 7700 кг/м³ длиной 80 см и радиусом 2,5 см, считая π = 3,14.
Решение
Дано
- \(\rho = 7700\) кг/м³
- \(l = 80\) см \(= 0{,}8\) м
- \(R = 2{,}5\) см \(= 0{,}025\) м
- \(\pi = 3{,}14\)
Найти
- \(m\)
Плотность дана в кг/м³, поэтому длины переводим в метры.
\(R^2 = 0{,}025^2 = 0{,}000625\) м².
\(m = 7700 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}000625 \cdot 0{,}8 = 7700 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}0005 = 3{,}85 \cdot 3{,}14 = 12{,}089\) кг.
Ответ
12,089 кг
Почему так
Перед подстановкой в формулу все величины переводят в согласованные единицы (метры, кг/м³).
Подробнее — в теме «Практико-ориентированные задачи».