Задача 1
Условие (кратко)
а) При каких a областью значений функции y = ax² является промежуток [0; +∞)?
Решение
При \(a > 0\) ветви параболы направлены вверх, \(ax^2 \ge 0\) и принимает любое неотрицательное значение: \(E = [0;\ +\infty)\). При \(a < 0\) значения неположительны, при \(a = 0\) функция равна нулю — не подходит.
Ответ
При a > 0
Почему так
Знак \(a\) определяет, в какую сторону направлены ветви параболы \(y = ax^2\).
Подробнее — в теме «Функция y = ax², её график и свойства».