Задача 1
Условие (кратко)
Параболу y = 7x² сдвинули вверх на 5 единиц и влево на 8 единиц. Графиком какой функции является полученная парабола?
Решение
Сдвиг влево на 8 единиц: \(x\) заменяем на \(x + 8\), получаем \(y = 7(x + 8)^2\). Сдвиг вверх на 5: прибавляем 5.
\[y = 7(x + 8)^2 + 5.\]
Вершина новой параболы — \((-8;\ 5)\).
Ответ
y = 7(x + 8)² + 5
Почему так
График \(y = a(x - m)^2 + n\) — парабола \(y = ax^2\), сдвинутая на \(m\) по оси \(Ox\) и на \(n\) по оси \(Oy\).
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».