Задача 1
Условие (кратко)
Найти a, при котором осью симметрии параболы y = ax² − 16x + 1 является прямая x = 4.
Решение
Ось симметрии параболы проходит через вершину: \(x = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{16}{2a} = \dfrac{8}{a}\).
\(\dfrac{8}{a} = 4\), \(a = 2\).
Ответ
a = 2
Почему так
Ось симметрии параболы \(y = ax^2 + bx + c\) — прямая \(x = -\dfrac{b}{2a}\).
Подробнее — в теме «Построение графика квадратичной функции».