Задача 1
Условие (кратко)
Найти общие решения неравенств x² + 6x − 7 ≤ 0 и x² − 2x − 15 ≤ 0.
Решение
-
\(x^2 + 6x - 7 \le 0\): корни \(1\) и \(-7\), решение \([-7;\ 1]\).
-
\(x^2 - 2x - 15 \le 0\): корни \(5\) и \(-3\), решение \([-3;\ 5]\).
Общая часть отрезков — \([-3;\ 1]\).
Ответ
[−3; 1]
Почему так
Общие решения двух неравенств — пересечение множеств их решений.
Подробнее — в теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».