Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 354

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти область определения функции y = 4/√((3x − 1)(6x + 1)).

Решение

Нужно $$(3x - 1)(6x + 1) > 0$$ (корень в знаменателе). Нули: $-\dfrac{1}{6}$ и $\dfrac{1}{3}$ ; ветви параболы вверх, положительно вне промежутка между нулями.

Ответ

(−∞; −1/6) ∪ (1/3; +∞)

Почему так

Выражение под корнем в знаменателе должно быть строго положительным.

Подробнее — в теме «Решение неравенств методом интервалов».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти область определения функции y = 7/√((11x + 2)(x − 4)).

Решение

Нужно $$(11x + 2)(x - 4) > 0$$ . Нули: $-\dfrac{2}{11}$ и $$4$$ ; положительно левее меньшего нуля и правее большего.

Ответ

(−∞; −2/11) ∪ (4; +∞)

Почему так

Выражение под корнем в знаменателе должно быть строго положительным.

Подробнее — в теме «Решение неравенств методом интервалов».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-3/upr-354/