Задача 1
Условие (кратко)
Имеют ли общую точку графики уравнений x + y = 7, 2x − y = 2, x² + xy − y² − y = 1?
Решение
Прямые \(x + y = 7\) и \(2x - y = 2\) пересекаются в одной точке: складывая, \(3x = 9\), \(x = 3\), \(y = 4\).
Проверим третье уравнение: \(9 + 12 - 16 - 4 = 1\) — верно. Значит, все три графика проходят через точку \((3;\ 4)\).
Ответ
Да, точка (3; 4)
Почему так
Находим общую точку двух прямых и проверяем, лежит ли она на третьем графике.
Подробнее — в теме «Решение систем уравнений с двумя переменными».