Задача 1
Условие (кратко)
Найти двузначное число, которое в 4 раза больше суммы его цифр и в 2 раза больше произведения цифр.
Решение
Дано
- число \(10a + b\)
- \(10a + b = 4(a + b)\)
- \(10a + b = 2ab\)
Найти
- число
Из первого уравнения \(6a = 3b\), \(b = 2a\). Подставляем во второе: \(12a = 4a^2\); \(a \ne 0\) (первая цифра), поэтому \(a = 3\), \(b = 6\).
Проверка: \(36 = 4 \cdot 9 = 2 \cdot 18\).
Ответ
36
Почему так
Двузначное число записываем как 10a + b, где a и b — цифры.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».