Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 517

Задача 1

Условие (кратко)

а) Где на координатной плоскости расположены точки, у которых абсцисса больше ординаты?

Решение

Условие: $$x > y$$ , то есть $$y < x$$ . Граница — прямая $$y = x$$ (биссектриса I и III четвертей), она не входит.

Это открытая полуплоскость ниже прямой $$y = x$$ ; например, точка $(1;\ 0)$ .

Ответ

Ниже прямой y = x (сама прямая не входит)

Почему так

Неравенство y < x задаёт полуплоскость под прямой y = x.

Подробнее — в теме «Неравенства с двумя переменными».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Где на координатной плоскости расположены точки, у которых ордината больше абсциссы?

Решение

$$y > x$$ — открытая полуплоскость выше прямой $$y = x$$ ; например, точка $(0;\ 1)$ .

Ответ

Выше прямой y = x (сама прямая не входит)

Почему так

Неравенство y > x задаёт полуплоскость над прямой y = x.

Подробнее — в теме «Неравенства с двумя переменными».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-4/upr-517/