Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 656

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти сумму всех двузначных чисел.

Решение

Двузначные числа $10, 11, \dots, 99$ — прогрессия с $$d = 1$$ , их $$99 - 10 + 1 = 90$$ .

S = \dfrac{10 + 99}{2} \cdot 90 = 109 \cdot 45 = 4905.

Ответ

4905

Почему так

Последовательные натуральные числа — арифметическая прогрессия с d = 1.

Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти сумму всех трёхзначных чисел.

Решение

Трёхзначные числа $100, 101, \dots, 999$ , их $$900$$ .

S = \dfrac{100 + 999}{2} \cdot 900 = 1099 \cdot 450 = 494\,550.

Ответ

494 550

Почему так

Последовательные натуральные числа — арифметическая прогрессия с d = 1.

Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-5/upr-656/