а) Найти сумму всех натуральных чётных чисел, не превосходящих 200.
\(2, 4, \dots, 200\): \(a_1 = 2\), \(d = 2\), \(n = 100\).
Чётные числа — прогрессия с разностью 2.
Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».
б) Найти сумму всех натуральных нечётных чисел, не превосходящих 150.
\(1, 3, \dots, 149\): \(a_1 = 1\), \(d = 2\); \(149 = 1 + 2(n - 1)\), \(n = 75\).
Нечётные числа — прогрессия с разностью 2.
Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».
в) Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3, в промежутке от 100 до 200.
Первое такое число \(102\), последнее \(198\), \(d = 3\); \(198 = 102 + 3(n - 1)\), \(n = 33\).
Находим первый и последний члены, кратные 3, их число и сумму.
Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-5/upr-657/