а) Какое множество является объединением множеств N и Z и их пересечением?
Решение
Так как \(N \subset Z\), меньшее множество целиком лежит в большем. Объединение (все элементы обоих множеств) совпадает с большим множеством — \(Z\), пересечение (общие элементы) — с меньшим, \(N\).
Ответ
Объединение — Z, пересечение — N
Почему так
Если одно множество содержится в другом, их объединение равно большему множеству, а пересечение — меньшему.
б) Какое множество является объединением множеств Q и R и их пересечением?
Решение
Так как \(Q \subset R\), меньшее множество целиком лежит в большем. Объединение (все элементы обоих множеств) совпадает с большим множеством — \(R\), пересечение (общие элементы) — с меньшим, \(Q\).
Ответ
Объединение — R, пересечение — Q
Почему так
Если одно множество содержится в другом, их объединение равно большему множеству, а пересечение — меньшему.
в) Какое множество является объединением множеств N и Q и их пересечением?
Решение
Так как \(N \subset Q\), меньшее множество целиком лежит в большем. Объединение (все элементы обоих множеств) совпадает с большим множеством — \(Q\), пересечение (общие элементы) — с меньшим, \(N\).
Ответ
Объединение — Q, пересечение — N
Почему так
Если одно множество содержится в другом, их объединение равно большему множеству, а пересечение — меньшему.
г) Какое множество является объединением множеств Z и R и их пересечением?
Решение
Так как \(Z \subset R\), меньшее множество целиком лежит в большем. Объединение (все элементы обоих множеств) совпадает с большим множеством — \(R\), пересечение (общие элементы) — с меньшим, \(Z\).
Ответ
Объединение — R, пересечение — Z
Почему так
Если одно множество содержится в другом, их объединение равно большему множеству, а пересечение — меньшему.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).