§ 1. Действия над действительными числами · тема: Действия над действительными числами
а) Найти значение выражения (22,5 : 0,45) · (5,27 + 1,93).
\(22{,}5 : 0{,}45 = 2250 : 45 = 50\);
\(5{,}27 + 1{,}93 = 7{,}2\);
\(50 \cdot 7{,}2 = 360\).
Порядок действий: скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание; законы алгебры помогают упростить счёт.
Подробнее — в теме «Действия над действительными числами».
б) Найти значение выражения (7,6 − 8,5) : (0,23 + 2,92).
\(7{,}6 - 8{,}5 = -0{,}9\);
\(0{,}23 + 2{,}92 = 3{,}15\);
\(-0{,}9 : 3{,}15 = -\dfrac{90}{315} = -\dfrac{2}{7}\) (сократили на \(45\)).
Порядок действий: скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание; законы алгебры помогают упростить счёт.
Подробнее — в теме «Действия над действительными числами».
в) Найти значение выражения 35,4 · (62,4 − 49,9) − 12,5 · 15,4.
\(62{,}4 - 49{,}9 = 12{,}5\);
\(35{,}4 \cdot 12{,}5 - 12{,}5 \cdot 15{,}4 = 12{,}5 \cdot (35{,}4 - 15{,}4) = 12{,}5 \cdot 20 = 250\) — вынесли общий множитель (распределительное свойство).
Порядок действий: скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание; законы алгебры помогают упростить счёт.
Подробнее — в теме «Действия над действительными числами».
г) Найти значение выражения 12,48 : (1,23 + 1,17) − 14,7 : 0,49.
\(1{,}23 + 1{,}17 = 2{,}4\);
\(12{,}48 : 2{,}4 = 124{,}8 : 24 = 5{,}2\);
\(14{,}7 : 0{,}49 = 1470 : 49 = 30\);
\(5{,}2 - 30 = -24{,}8\).
Порядок действий: скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание; законы алгебры помогают упростить счёт.
Подробнее — в теме «Действия над действительными числами».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p1/upr-21/