Главная Учебники Алгебра. 9 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 1 Упражнение 9
Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 1
Упражнение 9 к § 1
§ 1. Действия над действительными числами · тема: Действия над действительными числами
Задача 1
Условие (кратко)
а) Делением проверить, что верно равенство 2,(3) = 2 1/3.
Решение
\(2\dfrac13 = 2 + 1 : 3\) . Делим: \(1 : 3 = 0{,}333\ldots\) , остаток \(1\) всё время повторяется. Значит, \(2\dfrac13 = 2{,}333\ldots = 2{,}(3)\) — равенство верно.
Ответ
Равенство верно
Задача 2
Условие (кратко)
б) Делением проверить, что верно равенство 0,1(6) = 1/6.
Решение
Делим \(1\) на \(6\) . Получаем \(10 : 6 = 1\) (ост. \(4\) ), \(40 : 6 = 6\) (ост. \(4\) ), и дальше остаток \(4\) и цифра \(6\) повторяются. \(\dfrac16 = 0{,}1666\ldots = 0{,}1(6)\) — равенство верно.
Ответ
Равенство верно
Задача 3
Условие (кратко)
в) Делением проверить, что верно равенство 7,(18) = 7 2/11.
Решение
Делим \(2\) на \(11\) . Получаем \(20 : 11 = 1\) (ост. \(9\) ), \(90 : 11 = 8\) (ост. \(2\) ) — остаток \(2\) повторился, повторяются цифры \(18\) . \(7\dfrac{2}{11} = 7{,}1818\ldots = 7{,}(18)\) — равенство верно.
Ответ
Равенство верно
Задача 4
Условие (кратко)
г) Делением проверить, что верно равенство 3,4(6) = 3 7/15.
Решение
Делим \(7\) на \(15\) . Получаем \(70 : 15 = 4\) (ост. \(10\) ), \(100 : 15 = 6\) (ост. \(10\) ) — дальше всё время \(6\) . \(3\dfrac{7}{15} = 3{,}4666\ldots = 3{,}4(6)\) — равенство верно.
Ответ
Равенство верно
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p1/upr-9/