Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 10

Упражнение 140 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Используя шаблон параболы y = x², постройте график функции y = (x − 2)² + 3.

Решение

Шаблон сдвигаем на 2 вправо и на 3 вверх: вершина $(2;\ 3)$ , ветви вверх.

$$x$$	0	1	2	3	4
$$y$$	7	4	3	4	7

Ответ

Парабола y = x² с вершиной (2; 3)

Почему так

График y = a(x − m)² + n — парабола y = ax² с вершиной, перенесённой в точку (m; n).

Условие (кратко)

б) Используя шаблон параболы y = x², постройте график функции y = −(x − 3)² + 5.

Решение

Шаблон ветвями вниз сдвигаем на 3 вправо и на 5 вверх: вершина $(3;\ 5)$ .

$$x$$	1	2	3	4	5
$$y$$	1	4	5	4	1

Нули: $x = 3 \pm \sqrt5$ .

Ответ

Парабола ветвями вниз с вершиной (3; 5)

Почему так

График y = a(x − m)² + n — парабола y = ax² с вершиной, перенесённой в точку (m; n).