Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 10

Упражнение 141 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) С помощью шаблона параболы y = x² постройте график функции y = (x + 3)² − 4.

Решение

Шаблон сдвигаем на 3 влево и на 4 вниз: вершина $(-3;\ -4)$ , ветви вверх.

$$x$$	−5	−4	−3	−2	−1
$$y$$	0	−3	−4	−3	0

Нули: $$x = -5$$ и $$x = -1$$ .

Ответ

Парабола y = x² с вершиной (−3; −4)

Почему так

График y = a(x − m)² + n — парабола y = ax² с вершиной, перенесённой в точку (m; n).

Условие (кратко)

б) С помощью шаблона параболы y = x² постройте график функции y = −(x + 4)² − 2.

Решение

Шаблон ветвями вниз сдвигаем на 4 влево и на 2 вниз: вершина $(-4;\ -2)$ , график весь ниже оси $$x$$ .

$$x$$	−6	−5	−4	−3	−2
$$y$$	−6	−3	−2	−3	−6

Ответ

Парабола ветвями вниз с вершиной (−4; −2)

Почему так

График y = a(x − m)² + n — парабола y = ax² с вершиной, перенесённой в точку (m; n).