§ 10. Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)² · тема: Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²
а) Найдите нули функции y = 12x² − 3 (если они существуют).
\(12x^2 - 3 = 0\), \(x^2 = \dfrac{3}{12} = \dfrac14\), \(x = -\dfrac12\) или \(x = \dfrac12\).
Нули функции — значения x, при которых y = 0.
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».
б) Найдите нули функции y = 6x² + 4 (если они существуют).
\(6x^2 + 4 = 0\), \(x^2 = -\dfrac23\) — квадрат не бывает отрицательным. Иначе: вершина \((0;\ 4)\) выше оси \(x\), ветви вверх.
Нули функции — значения x, при которых y = 0.
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».
в) Найдите нули функции y = −x² − 4 (если они существуют).
\(-x^2 - 4 = 0\), \(x^2 = -4\) — решений нет. Вершина \((0;\ -4)\) ниже оси \(x\), ветви вниз — график ось \(x\) не пересекает.
Нули функции — значения x, при которых y = 0.
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p10/upr-142/