§ 10. Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)² · тема: Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²
а) Решите неравенство 5x − 0,7 < 3x + 5,1.
\(5x - 3x < 5{,}1 + 0{,}7\), \(2x < 5{,}8\), \(x < 2{,}9\).
Линейное неравенство решают переносом слагаемых; при делении на отрицательное число знак меняется.
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».
б) Решите неравенство 0,8x + 4,5 ≥ 5 − 1,2x.
\(0{,}8x + 1{,}2x \ge 5 - 4{,}5\), \(2x \ge 0{,}5\), \(x \ge 0{,}25\).
Линейное неравенство решают переносом слагаемых; при делении на отрицательное число знак меняется.
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».
в) Решите неравенство 2x + 4,2 ≤ 4x + 7,8.
\(2x - 4x \le 7{,}8 - 4{,}2\), \(-2x \le 3{,}6\). Делим на \(-2\) и меняем знак: \(x \ge -1{,}8\).
Линейное неравенство решают переносом слагаемых; при делении на отрицательное число знак меняется.
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».
г) Решите неравенство 3x − 2,6 > 5,5x − 3,1.
\(3x - 5{,}5x > -3{,}1 + 2{,}6\), \(-2{,}5x > -0{,}5\). Делим на \(-2{,}5\) и меняем знак: \(x < 0{,}2\).
Линейное неравенство решают переносом слагаемых; при делении на отрицательное число знак меняется.
Подробнее — в теме «Графики функций y = ax² + n и y = a(x − m)²».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p10/upr-148/