§ 11. Построение графика квадратичной функции · тема: Построение графика квадратичной функции
а) Найдите наименьшее значение функции y = x² − 4x − 4.
\(a = 1 > 0\), ветви вверх — наименьшее значение в вершине.
\(x_0 = 2\), \(y_0 = 4 - 8 - 4 = -8\).
При a > 0 наименьшее значение квадратичной функции — ордината вершины.
Подробнее — в теме «Построение графика квадратичной функции».
б) Найдите наибольшее значение функции y = −x² − 4x + 5.
\(a = -1 < 0\), ветви вниз — наибольшее значение в вершине.
\(x_0 = -\dfrac{-4}{-2} = -2\), \(y_0 = -4 + 8 + 5 = 9\).
При a < 0 наибольшее значение квадратичной функции — ордината вершины.
Подробнее — в теме «Построение графика квадратичной функции».
в) Найдите наименьшее значение функции y = x² − 6x − 6.
\(a = 1 > 0\). \(x_0 = 3\), \(y_0 = 9 - 18 - 6 = -15\).
При a > 0 наименьшее значение квадратичной функции — ордината вершины.
Подробнее — в теме «Построение графика квадратичной функции».
г) Найдите наибольшее значение функции y = −x² − 3x + 2.
\(a = -1 < 0\). \(x_0 = -\dfrac{-3}{-2} = -1{,}5\), \(y_0 = -2{,}25 + 4{,}5 + 2 = 4{,}25\).
При a < 0 наибольшее значение квадратичной функции — ордината вершины.
Подробнее — в теме «Построение графика квадратичной функции».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-157/