Задача 1
Условие (кратко)
Выясните, график какой из функций y = x² + 6x, y = (1/2)x² − 3x, y = −x² − 6 изображён на рисунке 34.
Решение
На рисунке ветви направлены вверх, парабола проходит через начало координат и через точку \((6;\ 0)\), вершина — примерно \((3;\ -4{,}5)\).
- \(y = -x^2 - 6\): ветви вниз — не подходит.
- \(y = x^2 + 6x\): нули \(0\) и \(-6\), вершина \((-3;\ -9)\) — не подходит.
- \(y = \dfrac{1}{2}x^2 - 3x\): нули \(0\) и \(6\), вершина \(x_0 = 3\), \(y_0 = 4{,}5 - 9 = -4{,}5\) — совпадает с рисунком.
Ответ
y = (1/2)x² − 3x
Почему так
Функцию по графику узнают по направлению ветвей, нулям и вершине.
Подробнее — в теме «Построение графика квадратичной функции».