Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 13

Упражнение 231 к § 13

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решите неравенство $$13(5x - 1) - 15(4x + 2) < 0$$ .

Решение

$$65x - 13 - 60x - 30 < 0$$ , $$5x - 43 < 0$$ , $$5x < 43$$ , $$x < 8{,}6$$ .

Ответ: $(-\infty;\ 8{,}6)$ .

Ответ

(−∞; 8,6)

Почему так

Раскрываем скобки и решаем линейное неравенство; при делении на положительное число знак сохраняется.

Условие (кратко)

б) Решите неравенство $$6(7 - 0{,}2x) - 5(8 - 0{,}4x) > 0$$ .

Решение

$$42 - 1{,}2x - 40 + 2x > 0$$ , $$0{,}8x + 2 > 0$$ , $$0{,}8x > -2$$ , $$x > -2{,}5$$ .

Ответ: $(-2{,}5;\ +\infty)$ .

Ответ

(−2,5; +∞)

Почему так

Раскрываем скобки и решаем линейное неравенство; при делении на положительное число знак сохраняется.