Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 19

Упражнение 372 к § 19

§ 19. Уравнение с двумя переменными и его график · тема: Уравнение с двумя переменными и его график

Задача 1

Условие (кратко)

а) При каких r окружность (x − 5)² + (y − 7)² = r² касается оси x (повышенной трудности)?

Решение

Центр окружности — $(5;\ 7)$ . Окружность касается оси $$x$$ , когда радиус равен расстоянию от центра до этой оси, то есть модулю ординаты центра: $$r = 7$$ .

Ответ

r = 7

Почему так

Расстояние от точки (a; b) до оси x равно |b|.

Подробнее — в теме «Уравнение с двумя переменными и его график».

Задача 2

Условие (кратко)

б) При каких r окружность (x − 5)² + (y − 7)² = r² касается оси y (повышенной трудности)?

Решение

Расстояние от центра $(5;\ 7)$ до оси $$y$$ равно модулю абсциссы, то есть $$5$$ . Окружность касается оси $$y$$ при $$r = 5$$ .

Ответ

r = 5

Почему так

Расстояние от точки (a; b) до оси y равно |a|.

Подробнее — в теме «Уравнение с двумя переменными и его график».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки