§ 2. Сравнение действительных чисел · тема: Сравнение действительных чисел
а) Сравнить числа 0,017 и 0,099.
Целые части и десятые равны нулю, в разряде сотых \(1 < 9\), значит, \(0{,}017 < 0{,}099\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
б) Сравнить числа −4,9 и −4,25.
Сравним модули: \(4{,}9 > 4{,}25\) (десятые 9 > 2). У отрицательных больше то, у которого модуль меньше, поэтому \(-4{,}9 < -4{,}25\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
в) Сравнить числа −8,48 и −8,84.
Модули: \(8{,}48 < 8{,}84\) (десятые 4 < 8). Значит, \(-8{,}48 > -8{,}84\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
г) Сравнить числа 11/16 и 0,6875.
\(\dfrac{11}{16} = 11 : 16 = 0{,}6875\). Числа равны.
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
д) Сравнить числа −2,882 и −2 13/20.
\(2\dfrac{13}{20} = 2{,}65\). Модули: \(2{,}882 > 2{,}65\), поэтому \(-2{,}882 < -2\dfrac{13}{20}\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
е) Сравнить числа 12/13 и 13/14.
Общий знаменатель \(13 \cdot 14 = 182\): \(\dfrac{12}{13} = \dfrac{168}{182}\), \(\dfrac{13}{14} = \dfrac{169}{182}\). Так как \(168 < 169\), \(\dfrac{12}{13} < \dfrac{13}{14}\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
ж) Сравнить числа −6,006 и 6,066.
Отрицательное число меньше положительного: \(-6{,}006 < 6{,}066\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
з) Сравнить числа −34 3/4 и −34,75.
\(34\dfrac{3}{4} = 34{,}75\), значит, \(-34\dfrac{3}{4} = -34{,}75\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
и) Сравнить числа 0,653 и 13/20.
\(\dfrac{13}{20} = 0{,}65 = 0{,}650\). В разряде тысячных \(3 > 0\), поэтому \(0{,}653 > \dfrac{13}{20}\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
к) Сравнить числа 3/7 и 0,43.
\(\dfrac{3}{7} = 0{,}428571\ldots\) Сотые: \(2 < 3\), значит, \(\dfrac{3}{7} < 0{,}43\).
Дроби приводятся к одному виду и сравниваются поразрядно; у отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p2/upr-25/