Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 2

Упражнение 29 к § 2

§ 2. Сравнение действительных чисел · тема: Сравнение действительных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сравнить числа 5,48(5) и 5,4(85) (повышенной трудности).

Решение

$5{,}48(5) = 5{,}48555\ldots$ , $5{,}4(85) = 5{,}48585\ldots$ Первая различающаяся цифра — в разряде десятитысячных: $$5 < 8$$ . Значит, $$5{,}48(5) < 5{,}4(85)$$ .

Ответ

5,48(5) < 5,4(85)

Почему так

Периодические дроби выписывают с несколькими повторами периода и сравнивают по первой различающейся цифре.

Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Сравнить числа −3,5(61) и −3,56(1) (повышенной трудности).