Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 23

Упражнение 456 к § 23

Задача 1

Условие (кратко)

а) Опишите неравенством множество точек координатной плоскости, расположенных выше параболы $$y = x^2 - 9$$ .

Решение

Точка $(x;\ y)$ лежит выше параболы, если её ордината больше ординаты точки параболы с той же абсциссой: $$y > x^2 - 9$$ .

Точки самой параболы не входят, поэтому знак строгий.

Ответ

y > x² − 9

Почему так

Выше графика y = f(x) лежат точки, для которых y > f(x).

Условие (кратко)

б) Опишите неравенством множество точек координатной плоскости, расположенных ниже параболы $$y = (x + 2)^2$$ .

Решение

Точка лежит ниже параболы, если её ордината меньше ординаты точки параболы с той же абсциссой: $$y < (x + 2)^2$$ .

Точки параболы не входят — знак строгий.

Ответ

y < (x + 2)²

Почему так

Ниже графика y = f(x) лежат точки, для которых y < f(x).