Задача 1
Условие (кратко)
Выписать первые члены последовательности натуральных чисел, кратных 3, в порядке возрастания. Указать первый, пятый, десятый, сотый и n-й члены.
Решение
Натуральные числа, кратные 3: \(3;\ 6;\ 9;\ 12;\ 15;\ \ldots\) На месте с номером \(n\) стоит число \(3n\), то есть \(a_n = 3n\).
\(a_1 = 3\), \(a_5 = 3 \cdot 5 = 15\), \(a_{10} = 3 \cdot 10 = 30\), \(a_{100} = 3 \cdot 100 = 300\).
Ответ
3; 6; 9; 12; 15; … ; a₁ = 3, a₅ = 15, a₁₀ = 30, a₁₀₀ = 300, aₙ = 3n
Почему так
Член с номером n — это n-е по счёту кратное трёх, то есть 3n.
Подробнее — в теме «Последовательности».