Задача 1
Условие (кратко)
(aₙ) — последовательность квадратов натуральных чисел. Выписать первые десять членов; найти a₂₀, a₄₀, aₙ.
Решение
\(a_n = n^2\). Первые десять членов: \(1;\ 4;\ 9;\ 16;\ 25;\ 36;\ 49;\ 64;\ 81;\ 100\).
\(a_{20} = 20^2 = 400\), \(a_{40} = 40^2 = 1600\).
Ответ
1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; a₂₀ = 400, a₄₀ = 1600, aₙ = n²
Почему так
На месте с номером n стоит квадрат этого номера.
Подробнее — в теме «Последовательности».