а) Какой член последовательности a₁, a₂, a₃, … следует за членом a₉₉, a₂₀₀, aₙ, aₙ₋₁, aₙ₊₁, a₂ₙ?
Решение
Номер следующего члена на 1 больше номера данного:
за \(a_{99}\) — \(a_{100}\); за \(a_{200}\) — \(a_{201}\); за \(a_n\) — \(a_{n+1}\); за \(a_{n-1}\) — \(a_n\); за \(a_{n+1}\) — \(a_{n+2}\); за \(a_{2n}\) — \(a_{2n+1}\).
б) Какой член последовательности a₁, a₂, a₃, … предшествует члену a₇₁, a₁₀₀, aₙ₋₂, aₙ₊₃, a₃ₙ?
Решение
Номер предыдущего члена на 1 меньше номера данного:
перед \(a_{71}\) — \(a_{70}\); перед \(a_{100}\) — \(a_{99}\); перед \(a_{n-2}\) — \(a_{n-3}\); перед \(a_{n+3}\) — \(a_{n+2}\); перед \(a_{3n}\) — \(a_{3n-1}\).
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).