Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 28

Упражнение 571 к § 28

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если b₁ = −17, d = 6.

Решение

S_9 = \dfrac{2b_1 + 8d}{2} \cdot 9 = \dfrac{-34 + 48}{2} \cdot 9 = 7 \cdot 9 = 63.

Ответ

Почему так

По первому члену и разности сумма находится формулой Sₙ = (2b₁ + (n − 1)d)n/2.

Условие (кратко)

б) Вычислить сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если b₁ = 6,4, d = 0,8.

Решение

S_9 = \dfrac{2b_1 + 8d}{2} \cdot 9 = \dfrac{12{,}8 + 6{,}4}{2} \cdot 9 = 9{,}6 \cdot 9 = 86{,}4.

Ответ

86,4

Почему так

По первому члену и разности сумма находится формулой Sₙ = (2b₁ + (n − 1)d)n/2.